Question

Aplicar las identidades fundamentales para obtener los valores exactos de las otras cinco funciones trigonometricas .

Answer 1

SOLUCIÓN :

  1) Secθ = -√26   tangθ∠0

      θ ∈ IIc   porque sec es - y tang es -

     Cos θ = 1/Secθ= 1/-√26 * √26/√26  = -√26/26

    Senθ = √ 1- cos²θ =√ 1 - ( - √26/26)²

    Senθ = √(25/26)= 5/√26 = 5√26/26

    Cscθ = 1/senθ = √26 /5

    tangθ = senθ/cosθ = - 5

    Ctgθ = 1 / tangθ = -1/5 .

   2) senα = 1/3   cos α = 2√2/3 el sen α y el cosα son +  α∈ Ic

       tangα =  1/3 / 2√2/3 = √2 /4

       ctg α = 1/ √2/4 = 4/√2 *√2/√2 = 2√2

      secα = 1 /( 2√2 /3 ) = 3√2 / 4

      Csc α = 1 / 1/3 = 3    

 3) Sen x = 8/17  y cosx∠0     como senx es + y cosx -  x∈IIc

     cosx = √( 1- (8/17)² =  - 15/17

    tangx = 8/17 / -15/17 = - 8/15

     Ctgx = -15/8

     Secx = 1/ -15/17 = - 17/15

    Cscx = 1/ 8/17 = 17/8

 4)  Cosφ = 12/13    y sen φ ∠ 0   como cosφ es + y senφ es -  φ∈ IVc

      Senφ = √ 1 - (12/13)² = - 5/13

      tangφ = -5/13/ 12/13 = - 5/12

     Ctgφ = - 12/5

      Secφ = 13/12

     Cscφ = - 13/5

 5) Csc α = - √10 /3  y  ctg α >0  

     como Csc α es - y ctgα es -        →α ∈IVc

       Senα = - 3/√10*√10/√10 = - 3√10/10

       Cos α = √ (1 - ( - 3√10/10)² = √10 /10

       tangα = - 3√10 /10 / √10 /10 = -3

       Ctgα = -1/3

        Sec α = 1 / √10 /10 = √10

Answer 2

Respuesta:

ojo secante es negátivo es de 3 o 4 cuadrante