Question

Resuelva cada uno de los triangulos ABC a=6 b=2,1 C=31 grado b=12 c=11 A=115 grado a=5,3 c=7,8 B=112 grado a=192 b=173 c=59 a=74 b=112 c=96

Answer 1

SOLUCIÓN:

 1) a = 6  b= 2.1  ∡B = 31º

    c² = a² + b² -2*a*b*cos31º

    c² = 6²+ 2.1² - 2*6 *2.1 *cos31º

   c = 4.33 .

    a/senA = c/senC  → senA = a*senC/c = 6*sen31º/4.33→ A= 45.53º.

     A + B+ C= 180º → B= 180º - 45.53º- 31º= 103.47º

   2) b= 12  c = 11    ∡A = 115º

     a² = 12²+11²-2*12*11* cos 115º

    a = 19.4

      a/sen A = b/senB

      SenB= b * sen A/a = 12* sen 115º /19.4 →  B= 34.09º

     A+B+C = 180º → C = 180º - 34.09º -115º= 30.91º

   3) a = 5.3  c= 7.8    B= 112º

        b² = 5.3²+ 7.8 ² - 2* 5.3 * 7.8 * cos 112º

       b= 10.95 .

       b /sen B = c /sen C

       senC = c * senB/b = 5.3 * sen 112º /10.95 → C = 26.66º

       A+B + C = 180º →    A = 180º - 26.66º - 112º = 41.34º .

  4) a = 192   b = 173  c = 59

         Cos A =( b² + c² - a²)/(2*b*c)

       Cos A = ( 173²+ 59²-192²)/( 2* 173* 59)     → A = 99.74º

          Cos B = (a²+ c²-b²)/(2*a*c)  

         CosB = ( 192² +59² - 173²)/(2* 192* 59)    → B = 62.62º

      C =180º - 99. 74º - 62.62º = 17.64º .

      5) a = 74    b= 112  c = 96

         Cos A = ( 112² + 96²- 74²)/( 2* 112*96)   → A = 40.77º

        CosB = ( 74²+ 96²- 112² )/( 2* 74 *96)   → B= 81.30 º

       A + B+ C = 180º

        C = 180º - 40.77º - 81.30º= 57.93º