Question

representa una recta que pase por los puntos a=(0 0) y b=(1 4) A continuacion en el mismo graficoconstruye una parabola con vertice en (0,0) y que pase por el punto (1,4). Halla la exprecion algebraica de ambos

Answer 1

Tanto la recta que pasa por los puntos a y b, como la parábola que pasa por el punto b se encuentran en la primera imagen adjunta.

Explicación.

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos a y b, se aplica la ecuación de la pendiente, la cual es la siguiente:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Datos:

y1 = 0

x1 = 0

y2 = 4

x1 = 1

Sustituyendo:

m = 4/1

m = 4

Finalmente la ecuación es:

y = 4x

Ahora la parábola posee la siguiente forma para un vértice en el punto (0, 0).

x² = k*y

Para b = (1, 4):

1² = k*4

k = 1/4

Sustituyendo:

x² = y/4

y = 4x²