Juan Carlos quiere comprar semillas para la proxima siembra y aprevechar una oferta que se le presenta: el costal de mais tiene un precio de 160,mientras que el de trigo 150 si necesita 7 costales y tiene 1100 ¿cuantos costales de cada semilla puede comprar,utilizando todo su dinero?
Respuestas
Establecemos dos variables:
x: número de costales de maíz a comprar
y: número de costales de trigo a comprar
Se necesitan 7 costales, es decir la suma de los costales de maíz más los costales de trigo debe ser 7. Se forma una primera ecuación:
x + y = 7 ...... (1)
Como cada costal de maíz cuesta 160, en "x" costales gastará 160x. Y como cada costal de trigo cuesta 150, en "y" costales gastará 150y. La suma de estas cantidades debe ser igual al total de dinero que tiene, 1100. Se forma una segunda ecuación:
160x + 150y = 1100 ..... (2)
Entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables o incógnitas:
x + y = 7 ...... (1)
160x + 150y = 1100 ..... (2)
En la ecuación (1) despejamos "y", para obtener:
y = 7 - x
Este valor lo reemplazamos en la ecuación (2), y resolvemos:
160x + 150y = 1100
160x + 150(7-x) = 1100
160x + 150(7) - 150x = 1100
160x + 1050 - 150x = 1100
160x - 150x = 1100 - 1050
10x = 50
x = 50/10
x = 5
Como ya tenemos el valor de "x", hallamos ahora el valor de "y":
y = 7 - x
y = 7 - 5
y = 2
Ya tenemos los valores de ambas incógnitas: x = 5, y = 2
Finalmente, decimos que deben comprarse 5 costales de maíz y 2 costales de trigo.