Question

resolver las siguientes ecuaciones para angulos entre 0 y 360 sen^2x -3/4=0 senx* cosx + senx=0 2sen^2x+cos^2-1=0 1/csc^2x -1= -cot^2x sen^2x 2cosx=secx tanx(1-2 senx)-2 cosx =0 -5 cos^2x-3 senx + 5=0 2tanx+3 secx -3=0

Answer 1

I) (Sen (2X))^2 - (3 / 4) = 0

(Sen(2X))^2 = 3/4

Sen (2X) = Raíz cuadrada de (3/4)

Sen (2X) = (Raíz cuadrada de 3) / 2

Entonces:

2X = Arc Sen (0, 8660254038)

2X = 60º

X = 60º/2

X = 30º

Como (Raíz de 3) / 2 es positivo, entonces la otra solución está en el segundo cuadrante. En ese cuadrante también el seno es positivo.

La solución en el primer cuadrante es 60º con el eje X positivo. Se dibuja en el segundo cuadrante un angulo de 60º con el eje X negativo,su lado final queda a 30º del eje Y, y es también es el lado final de la solución que buscamos. Su lado inicial es el eje X positivo. Entonces, la solución en el segundo cuadrante es 2X = 120º.

X = 120º / 2

X = 60º

Respuesta: Las soluciones de la ecuación (Sen (2X))^2 - (3 / 4) = 0 son

X = 30º y X = 60º.