Question

Una aerolínea
que hace vuelos especiales encuentra que, en sus vuelos de sábados
de Filadelfi a a Londres, los 120 asientos se venderán si
el precio es de $200. No obstante, por cada aumento de $3 en el
precio del boleto, el número de asientos disminuye en uno.
(a) Encuentre una fórmula para el número de asientos vendidos
si el precio del boleto es de P dólares.
(b) Durante cierto período, el número de asientos vendidos
para este vuelo variaban entre 90 y 115. ¿Cuál era la variación
correspondiente de precios de boletos?

Answer 1

(a) Encuentre una fórmula para el número de asientos vendidos, si el precio del boleto es de P dólares.

Llamemos "y" al numero de asientos vendidos si P= $200 se venden todos los 120 asientos, si se le aumenta el precio en 3$ entonces dismuye un asiento de los vendidos.

Llamemos "a", la cantidad de aumento de 3$ realizo al precio del boleto. Entonces:

P= 200+$3*a (1)

La cantidad de asientos vendidos serian entonces:

y= 120-a

Despejando

a= 120- y

Sustituyendo en la primera ecuación:

P= $200 +$3*(120-y)

P= $200 +$360 -$3*y

P= $560-$3y

y= ($560 - $P )/ $3

$y=\frac{560}{3}  -\frac{P}{3}$

(b) Durante cierto período, el número de asientos vendidos  para este vuelo variaban entre 90 y 115. ¿Cuál era la variación  correspondiente de precios de boletos?

Cuando se vendían 90 boletos el precio era:

90= ($560 - $P )/$ 3

$270= $560- $P

P= $560 - $270 = $290

Cuando se vendían 115 boletos el precio era:

115= ($560 - $P )/$ 3

$345= $560- $P

P= $560 - $345 = $215

Por lo tanto el precio variaba entre $215 y $290.