Luis y Roberto estan trotando a lo largo de una pista circular q tiene una longitud de 400m. Las velocidades de Luis y Roberto son 130metros por minuto y 110 metros por minuto ,respectivamente. Si Luis y Roberto partieron del mismo lugar y ambos estan recorriendo la pista en sentido horario ¿dentro de cuantos minutos se cruzaran nuevamente?
Respuestas
La pista tiene 400 m. Por lo tanto, Luís (que va más rápido) debe tomarle una vuelta entera de ventaja a Roberto para alcanzarle, ok? O sea, le ha de tomar una ventaja de 400 m. hasta pillarlo por detrás.
Si salen a la vez, el tiempo que pasará hasta que le alcance será el mismo para los dos, ok?
Digamos pues que Luís recorrerá una distancia "d"
Roberto deberá recorrer la misma distancia más los 400 m. que debe tomarle de ventaja, o sea, "d+400"
Según la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme y despejando el tiempo tenemos que: Tiempo = Distancia / Velocidad.
- Tiempo de Roberto = Distancia / 110
- Tiempo de Luís = (Distancia + 400) / 130
Al ser los tiempos iguales, igualamos la parte derecha de las fórmulas:
Lo cual nos dice que la distancia recorrida por el lento (Roberto) será de 2.200 m. hasta que Luís lo alcanza por detrás
Con ese dato ya puede calcularse el tiempo que tardará volviendo a recurrir a la misma fórmula:
Tiempo = 2200 / 110 = 20 minutos es la respuesta
Saludos.
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Explicación paso a paso: