Question

tres numeros naturales son impares consecutivos .si restamos el producto de los dos primeros el mayor el resulado es 86 . ¿cua son estos numeros?

Answer 1

Impares consecutivos;
2x +1 ⇒ Menor
2x + 3
2x + 5 ⇒ Mayor

Ecuación;
|(2x +1) (2x+3)| - (2x+5) = 86
4x² +6x +2x +3 -2x -5 = 86
4x² +6x -2 = 86
4x² +6x -2 -86 = 0   ⇒ Trinomio de la forma x²+bx+c
4x² +6x -88 = 0
4 (4x² +6x -88) = 0
(4x)² +6 (4x) -352 = 0
(4x +22 ) (4x - 16) = 0
        2*2

 (2x +11)  (2x -8) = 0        ⇒  Tenemos dos soluciones
2x +11 = 0         2x -8 = 0
2x = -11             2x = 8
x = -11/2              x = 8/2
                           x = 4 

Descartamos -11/2 porque no es un número natural
Utilizamos x=4

Impar menor ⇒ 2x +1 ⇒2(4) +1 = 9
Impar de la mitad ⇒ 2x +3 ⇒2(4) +3 = 11
Impar mayor ⇒ 2x +5 ⇒2 (4) +5 = 13

Los números son 9, 11, 13