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Números naturales
Los números naturales son los que desde el principio de los tiempos se han utilizado para contar. En la mayoría de países han adoptado los números arábigos, llamados así porque fueron los árabes quienes los introdujeron en Europa, pero fue en la India donde se inventaron.
El conjunto de los números naturales se denota como y se representan así:
Los números naturales se caracterizan por dos propiedades:
El número 1 es el primer número natural y cada número natural se forma sumándole 1 al anterior.
Cuando restamos o dividimos dos números naturales, el resultado no es necesariamente un número natural, y por eso decimos que los números naturales no son cerrados respecto estas dos operaciones. En cambio, sí son cerrados respecto a la suma y la multiplicación, es decir, la suma o multiplicación de dos números naturales da siempre como resultado otro número natural.
Números reales
El conjunto formado por los números racionales y los números irracionales se denomina conjunto de los números reales y se denota como .
Así pues tenemos que:
Tanto los números racionales como los números irracionales son números reales.
Una de las propiedades más importantes de los números reales es poderlos representar por puntos en una línea recta. Se elige un punto llamado origen, para representar el , y otro punto, comunmente a la derecha, para representar el .