Ayuda por favor con este ejercicio se lo agradecería infinitamente
En la siguiente tabla se presenta la distribución del número de hijos de un grupo de 100 parejas:
Nº de hijos 0 1 2 3 4 5 7
Nº de parejas 15 40 23 10 7 4 1
Obtener la función de probabilidad de la variable aleatoria nº de hijos
¿Cuál es la probabilidad de una pareja elegida al azar tenga menos de dos hijos?
¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de tres hijos?
Si se elige un hijo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga hermanos?
Determina el número de hijos esperado al selecionar una familia al azar.
Calcula la varianza de la variable.
Respuestas
Planteamiento:
Numero de hijos: Parejas: Probabilidad:
0....................................15............. 0,15
1.....................................40.............0,40
2...................................23..............0,23
3...................................10...............0,10
4....................................7...............0,07
5...................................4................0,04
6....................................0.................0
7...................................1.................0,01
Total .......................100................1
¿Cuál es la probabilidad de una pareja elegida al azar tenga menos de dos hijos?
Se toman la probabilidades de las parejas con menos de dos hijos
P = 0,15 +0,40 + 0,23 = 0,78 = 78%
¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de tres hijos?
Se toman las probabilidades de las parejas que tiene mas de 3 hijos o se resta de uno (1) la probabilidad del inciso anterior
P = 0,10 +0,07 +0,04 +0,01 = 0,22 = 22%
P = 1 - 0,78 = 0,22 = 22%
Si se elige un hijo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga hermanos?
La probabilidad de que no tenga hermanos es igual a la de parejas con solo un hijo
P = 0,40 = 40%
Determina el número de hijos esperado al seleccionar una familia al azar.
Media = 0 +1+2+3+4+5+6+7 /8 = 3,5
El numero de hijos esperados en la muestra es de 3 hijos