Question

ayuda xfa prueba de la segunda derivada f(x)=4x^3+3x^2-6x+1

Answer 1

Solución
f'(x)=12x^2+6x-6
f''(x)=24x+6

Resultado
f''(x)=6(4x+1)

Answer 2

Supongo que te refieres al cálculo de máximos y mínimos verificando con la segunda derivada.

Condición de máximo:
primera derivada nula, segunda negativa

Condición de mínimo:
primera derivada nula, segunda positiva.

f '(x) = 12 x² + 6 x - 6

f ''(x) = 24 x + 6

12 x² + 6 x - 6 = 0; solución; x = 1/2, x = - 1

Veamos la segunda derivada:

Para x = 1/2: 12 + 6 = 18, positiva, mínimo

Para x = - 1: - 12 + 6 = - 6, negativa, máximo

El máximo vale M = 6

El mínimo vale m = - 3/4

Adjunto gráfico con los valores críticos.

Saludos Herminio