Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

Respuestas

Respuesta dada por: aprendiz777
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SoluciónPropongo lo siguiente.Cómo tenemos que dos lados del triángulo miden 80\,m y  130\,m y entre ellos forman un ángulo de 70^{o} , entonces podemos trazar una vertical (la altura) desde el final del segmento de 80m y prolongarla hasta cortar el segmento de 180m y se formará un triángulo rectángulo de ángulos A=70^{o}\,\,C=90^{o}\,\, y\,\,B=20^{o} y una hipotenusa c de 80\,m.

Luego podemos aplicar la ley de los senos para encontrar la altura a y nos queda:

\frac{a}{\sin(A)}=\frac{c}{\sin(C)}\\\frac{a}{\sin(70)}=\frac{80\,m}{\sin(90)}

Despejando a se obtiene:

a\sin(90)=80\,m*\sin(70)\\a=\frac{80\,m*\sin(70)}{\sin(90)}\\a=75\,m

Luego el área del triángulo es:

A=\frac{bh}{2}\\A=\frac{(130\,m)(75\,m)}{2}\\A=4875\,m^{2}

Saludos.

Respuesta dada por: oscaranastasio974
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Explicación paso a paso:

oye bro yo tengo esa misma pregunta pero en ves de 70 la mía es de 60 me ayudas

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