Question

Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

Answer 1

SoluciónPropongo lo siguiente.Cómo tenemos que dos lados del triángulo miden $80\,m$ y $130\,m$ y entre ellos forman un ángulo de $70^{o}$ , entonces podemos trazar una vertical (la altura) desde el final del segmento de 80m y prolongarla hasta cortar el segmento de 180m y se formará un triángulo rectángulo de ángulos $A=70^{o}\,\,C=90^{o}\,\, y\,\,B=20^{o}$ y una hipotenusa $c$ de $80\,m$.

Luego podemos aplicar la ley de los senos para encontrar la altura $a$ y nos queda:

$\frac{a}{\sin(A)}=\frac{c}{\sin(C)}\\\frac{a}{\sin(70)}=\frac{80\,m}{\sin(90)}$

Despejando $a$ se obtiene:

$a\sin(90)=80\,m*\sin(70)\\a=\frac{80\,m*\sin(70)}{\sin(90)}\\a=75\,m$

Luego el área del triángulo es:

$A=\frac{bh}{2}\\A=\frac{(130\,m)(75\,m)}{2}\\A=4875\,m^{2}$

Saludos.

Answer 2

Explicación paso a paso:

oye bro yo tengo esa misma pregunta pero en ves de 70 la mía es de 60 me ayudas