De un ascensor se mueve hacia arriba con rapidez constante de 6m/s se deja caer una moneda que esta a una altura de 1.15m con respecto al piso del scensor ¿Cuanto tiempo tarda la moneda en llegar al piso del ascensor?
Respuestas
La posición del piso del ascensor es.
Ya = 6 m/s . t
La posición de la moneda es:
Ym = 1,15 m + 6 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²
La moneda choca en el piso cuando las posiciones son iguales. (omito las unidades)
6 t = 1,15 + 6 t - 4,90 t²: simplificamos y resolvemos para t
t = √(1,15/4,90) = 0,484 s
Verificamos posiciones:
Ya = 6 . 0,484 = 2,91 m (desde la posición inicial del piso del ascensor)
Ym = 1,15 + 6 . 0,484 - 4,9 . 0,484² = 2,90 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio
_______________________________________________________
TEORIA:
sistema de referencia no inercial (SRNI):
en palabras sencillas ,es colocar un observador dentro de un sistema acelerado ,pero para que cumpla la leyes de newton ,debemos agregar una fuerza ficticia "fuerza inercial" F'=ma₁ en direccion contraria de la aceleracion del sistema
segunda ley de newton:
varias fuerzas que actuan en un cuerpo produce un fuerza resultante FR (fuerza total) con una cierta aceleracion
FR=ma₂
donde a₂ es la aceleracion que produce toda la suma las fuerzas
_______________________________________________________
analizamos solo la moneda
- el ascensor (sistema) tiene una aceleracion nula a₁=0
- la moneda tiene un peso mg en direccion -j
- la fuerza inercial F' en direccion -j
por la segunda ley de newton:
FR=ma₂
mg+F'=ma₂
mg+ma₁=maa₂
g+a₁=a₂
g+0=a₂
g=a₂
quiere decir que dentro del ascensor actua una aceleracion a₂ ,por lo tanto la moneda se movera con aquella aceleracion
¿Cuanto tiempo tarda la moneda en llegar al piso del ascensor?
d=v0+(1/2)a₂t²
-1,15=0+(1/2)(-9,8)t²
t=0,48 seg
AUTOR: SmithValdez