Question

La probabilidad de que cierta droga presente una reacción negativa al administrarse en conejos es de 0.15. Si se les ha administrado dicha droga a 10 conejos, calcúlense las probabilidades de que haya reacción negativa: Entre dos y cinco conejos

Answer 1

Planteamiento:

Probabilidad de reacción negativa a los conejos = 0,15 = 15%

n = 10 conejos

P (2≤X≤5) = ?

p = 0,15

q = 1-p

q = 0,85

Probabilidad Binomial:

P (X= k )= Cn.k *p∧k *q∧ n-k

Calculemos las combinaciones:

C10,2 = 10!/2!8! = 45

C10,3 = 10! /3! 7! = 120

C10, 4 = 10! / 4! *6! = 210

C10, 5 = 10!/ 5!5! = 252

Probabilidades:

P (X= 2 )= C10,2 *(0,15)² *(0,85)⁸

P (X= 2 )= 45 *(0,15)² *(0,85)⁸ = 0,2759

P (X= 3 )= C10,3 *(0,15)³ *(0,85)⁷

P (X= 3 )= 120 *(0,15)³ *(0,85)⁷ = 0,1298

P (X=4 )= C10,4 *(0,15)⁴ *(0,85)⁶

P (X= 4 )= 210 *(0,15)⁴ *(0,85)⁶ = 0,04

P (X=5 )= C10,5 *(0,15)⁵ *(0,85)⁵

P (X= 5 )= 252 *(0,15)⁵ *(0,85)⁵ = 0,0085

La probabilidad de que haya reacción negativa: Entre dos y cinco conejos

P (2≤X≤5) = 0,2759 + 0,1298 + 0,04 + 0,0085 = 0,4542