Question

la alarma de los celulares de maria,juan y pedro suenan al mismo tiempo el dia martes 01 de marzo del 2011 alas 10:30 am. si el celular de maria esta programado para timbrar cada 18 min el de juan y pedro cada 20 y 23 min. ¿cual es el de menor tiempo transcurrido para que los tres celulares suenen simultaneamente?
¿en que dia,mes ,año y hora exactamente?

Answer 1

Hay que hallar el mínimo común múltiplo de esos minutos de cada celular.

Se descomponen en sus factores primos:
18 = 2×3²
20 = 2²×5
23 = 23  (es primo)

mcm = 2²×3²×5×23 = 4.140 minutos son los que han de transcurrir hasta que vuelvan a coincidir los timbrados.

Para saber hora, día, mes y año hay que convertir esos minutos a sus unidades superiores.

Divido por 60 minutos que tiene una hora para saber cuántas horas hay contenidas en esa cifra de minutos:
4140 : 60 = 69 horas exactamente.

Divido entre 24 horas que tiene un día para saber los días:
69 : 24 = 2 días y 21 horas

Es decir que sumando ese tiempo a la fecha y horas iniciales tenemos:

Del 1 de marzo que sonaron simultáneamente sumamos dos días y nos vamos al 3 de marzo.

Sonaron a las 10:30 am y hemos de sumarle las 21 horas
10:30 + 21 = 31:30 horas 

Ahí hay contenido otro día de 24 horas, lo que nos lleva al día siguiente, es decir, al 4 de marzo.

Y restando 31:30 - 24:00 = 7:30 horas

La respuesta es que volverán a coincidir el 4 de marzo a las 7:30 am

Saludos.