Question

Aplicando la ley coseno u seno
Se va a construir un túnel por entre una montaña desde un punto A a B. Un punto C en la cima de la montaña desde el cual A y B son visibles, C está a 374 m de A y a 545 m de B ¿Qué longitud tiene el túnel si el ángulo C equivale a 〖35〗^o?. 13pts.

Answer 1

Solución.

Apliquemos la ley de los cosenos y nos queda:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos(C)\\c=\sqrt{a^{2}+b^{2}-2ab\cos(C)}$

Sustituyendo los valores dados se tiene:

$c=\sqrt{(545\,m)^{2}+(374\,m)^{2}-2(545\,m)(374\,m)\cos(45)}\\c=\sqrt{10296.4776\,m^{2}}\\c=320.8823423\,m\\c\approx321\,m$

Es decir el túnel.medirá aproximadamente $321\,m$

Saludos.