Yon va a Barranquilla cada 18 días, Wilson va a Barranquilla cada 15 días y María va a Barranquilla cada 8 días. Hoy día 10 de enero han coincidido en Barranquilla los tres viajantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Barranquilla?
Respuestas
Para resolver este problema utilizaremos la teoría del Mínimo común múltiplo que no es más que el menor múltiplo que tienen en común una cantidad de números.
Esta teoría nos dice que para conocer el Mcm de varios números, en primer lugar debemos descomponer los números en factores primos, y luego, tomaremos y multiplicaremos entre si, los factores no comunes entre ellos, así como los comunes que tengan el mayor exponente.
Si es así, entonces haremos lo siguiente...
18 días (Yon)
18 = 2 × 3 × 3
18 = 2 × 3²
15 días (Wilson)
15 = 3 × 5
8 días (María)
8 = 2 × 2 × 2
8 = 2³
Mcm₍₁₈, ₁₅, ₈₎ = 2³ × 3² × 5
Mcm₍₁₈, ₁₅, ₈₎ = 8 × 9 × 5
Mcm₍₁₈, ₁₅, ₈₎ = 360
Los tres amigos volverán a coincidir en Barranquilla dentro de 360 días como mínimo
Espero que sea de ayuda!
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Explicación paso a paso: