desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el angulo de depresión para un punto en el suelo es /beta y desde la parte mas alta del cuarto piso el angulo de depresion es /alpha. Calcular la tangente de /alpha multiplicado por la cotangente de /beta
Respuestas
Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es β y desde la parte mas alta del cuarto piso el angulo de depresion es α.
Calcular: tangα × cotangβ
Hola!!!!
Hacemos un esquema gráfico de la situación planteada (ver archivo adjunto)
Tendremos en cuenta la igualdad de los ángulos alternos internos a los triángulos formados.
Le damos notación matemática a nuestros datos:
6h = 6 pisos × altura de cada piso
4h = 4 pisos × altura de cada piso
x = distancia entre el Edificio y el punto considerado del suelo
Tangα = 4h/x
Tangβ = 6h/x ⇒
Cotangβ = 1/6h/x
Cotangβ = x/6h
tangα × cotangβ
4h/x × x/6h ⇒
4/6 = 1/2 ⇒
tangα × cotangβ = 1/2
Espero haber contribuido!!!
Saludos!!!
Explicación paso a paso:
Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es β y desde la parte mas alta del cuarto piso el ángulo de depresión es α.
Calcular: Tangα × cotangβ
Hola!!!!
Hacemos un esquema gráfico de la situación planteada (ver archivo adjunto)
Tendremos en cuenta la igualdad de los ángulos alternos internos a los triángulos formados.
Le damos notación matemática a nuestros datos:
6h = 6 pisos × altura de cada piso
4h = 4 pisos × altura de cada piso
x = distancia entre el Edificio y el punto considerado del suelo
Tangα = 4h/x
Tangβ = 6h/x ⇒
Cotangβ = 1/6h/x
Cotangβ = x/6h
tangα × cotangβ
4h/x × x/6h ⇒
4/6 = 2/3⇒
tangα × cotangβ = 2/3