PORFAA NECESITO AYUDAAA ES URGENTE!!!!!!! De la parábola= x elevado al cuadrado-6x+5, determina la concavidad, su eje de simetría, vértice y los puntos de corte con los ejes de coordenadas. Dibuja su gráfica
Respuestas
La ecuación de la parábola es Y = X^2 - 6X + 5.
CONCAVIDAD.
Tenemos que el coeficiente de X^2 es a = 1, por tanto como es positivo, la parábola es cóncava hacia arriba.
VÉRTICE.
El vértice es el punto (X , Y). De la ecuación de la parábola vemos que b = - 6, entonces:
X = - b /(2a)
X = - (-6) / (2 . 1)
X = 6 / 2
X = 3
La ordenada Y del vértice se calcula en la ecuación de la parábola:
Y = 3^2 - 6 . 3 + 5
Y = 9 - 18 + 5
Y = - 4
El vértice es el punto (3 , - 4).
EJE DE SIMETRÍA.
Como el vértice es (3 , - 4), el eje de simetría es la vertical X = 3
PUNTOS DE CORTE CON EL EJE X.
Hacemos y = 0 en la ecuación de la parábola:
X^2 - 6X + 5 = 0
(X - 5) (X - 1) = 0
X = 5 y X = 1.
Los cortes con el eje X son (5 , 0) y (1 , 0).
PUNTO DE CORTE CON EL EJE Y.
Se hace X = 0 en la ecuación de la parábola:
Y = 0^2 - 6 . 0 + 5
Y = 0 - 0 + 5
Y = 5
El punto de corte con el eje Y es (0 , 5).
GRÁFICA DE LA PARÁBOLA.
Para trazar la gráfica, puedes utilizar cualquiera de los programas de gráficas disponibles en la Internet. Por ejemplo GEOGEBRA.