Question

en un circulo de 20 cm de diametro se dibuja un ángulo central de 30 grados ¿cuánto sera la longitud del arco que queda entre los radios?

Answer 1

este ejercicio se puede resolver de varias formas.
primero como sabemos que el radio = 10 cm hallamos la longitud de toda la circunferencia aplicando la fórmula.

$long = 2\pi \times r \\ long \: = 2(3.1416) \times 10 \\ long \: = 6.2832 \times 10 \\ long \: = 62.832$
ahora sabemos que la longitud total de la circunferencia es de 62,832 cm y sabemos también que una vuelta completa es de 360 grados. como necesitamos saber la longitud del arco formado por un ángulo central de 30 grados, podemos aplicar una regla de tres.

long. ....... grados
62,832 ..... 360
.... x ... ..... ..30

x * 360 = 62,832 * 30
x = 1.884,96 / 360
x = 5,236

R/ la longitud del arco formado por un ángulo de 30° en la circunferencia de diámetro 20 cm será de 5,236 cm

Answer 2

¡Holaaa!

Delimitamos la información que nos proporciona el enunciado.

1. Diámetro (D) = 20 cm; Radio (R) = 10 cm.
2. Angulo central (θ) = 30°.

La Longitud de arco (L) se expresa como:

    Longitud de arco (L) = Angulo central (θ) × Radio (R)

    (Nota: El angulo central siempre debe estar expresado en radianes).

De esta manera, realizamos la conversión del ángulo.

Grados sexagesimales - Radianes.

θ = 30° × 2π rad/360°

θ = π/6 rad

Finalmente reemplazamos los datos en la formula y obtenemos el siguiente resultado.

L = θ × R

L = π/6 rad × 10 cm

L = 10π/6 cm

L = 5π/3 cm

L = 5.23599 cm

Respuesta: La longitud de arco es 5π/3 cm o 5.23599 cm.

Espero que te sirva, Saludos.