En dos habitaciones hay un total de 90 focos de los cuales hay un cierto número de focos prendidos. Luego se prenden tantos focos como en número de focos prendidos excede al de los apagados, resultando el número de focos prendidos el doble de los apagados.
Cuantos estaban prendidos inicialmente? TE RETO!!!
Respuestas
Inicialmente habían 50 focos prendidos y 40 focos apagados
Llamamos "a" al número de focos prendidos inicialmente, llamemos "b" al número de focos apagados inicialmente.
Hay un total de 90 focos:
a+b=90
1. a= 90-b
Se prenden focos: se prenden tantos focos como en número de focos prendidos excede a los apagados.
El número de focos prendido excede a los apagados es a-b
Ahora:
Focos prendidos: a+a-b = 2a-b
Focos apagados: b-(a-b) = 2b-a
El número de focos prendidos es el doble de los apagados:
2a-b = 2*(2b-a) = 4b-2a
2a-b = 4b-2a
2. 4a= 5b
Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:
4(90-b) = 5b
360-4b = 5b
360 = 9b
b = 360/9 = 40
Sustituyendo en 1:
a= 90-40 = 50.
Respuesta:
en total habian inicialmente 60 focos prendidos y 30 apagadps, ya que en la primera respuesta le falto desarrollar lo de focos prendidos, ya que es: 2a-b, reemplazando es:
2(50)-40= 100-40= 60
apagados: 2b-a= 2(40)-50= 80-50= 30
y esa es la respuesta correcta, no es lo mismo que en una habitacion haya 40 focos y en otra 50 focos, recuerden mirar bien, los quiero matematicos supremos. ❤❤❤❤❤
Explicación paso a paso: