Question

di las propiedades y representa graficamente la funcion
a) f(x)= 1/x^2+1
b) y=2/x^2

Answer 1

Análisis de las propiedades de las funciones y representar gráficamente.

a) f(x) = 1/x² + 1

b) y = 2/x²

Hola!!!

Los análisis que debemos hacer de las Funciones son:

1) Dominio ( Valores de " X " en donde la Función existe o no existe)

2) Rango ( Valores de las imágenes" y " para lo cual la función existe)

3) Crecimiento - Decrecimiento ( Zonas en que la función Crece o Decrece)

4) Concavidad ( Positiva o Negativa; existencia de Máximos o Mínimos)

5) Corte con los ejes de Coordenadas ( y = 0 ; x = 0)

6) Asíntotas (Verticales, Horizontales u Oblicuas)

Te dejo 4 archivos con el estudio detallado de cada Propiedad y su Gráfica correspondiente.

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!

Answer 2

Presentamos el dominio y rango de cada función

1. Primera función f(x) = 1/(x² + 1)

Dominio de la función: Tenemos que la función es igual a f(x) = 1/(x² + 1), entonces como x al cuadrado siempre es mayor o igual a cero tenemos que al sumarle 1 siempre es mayor o igual que 1, por lo tanto el denominador no se anula, esto quiere decir que el dominio de la función es el conjunto de números reales.

Rango de la función: luego el rango como dijimos el denominador siempre es mayor o igual a 1, entonces al dividir siempre se obtiene un número menor o igual a 1 y siempre mayor a cero por lo tanto el rango es igual a (0,1]

2. Segunda función f(x) = 2/x²

Dominio de la función: Tenemos que la función es igual a f(x) = 2/x², entonces como x al cuadrado siempre es mayor o igual a cero tenemos que quitar el caso en que es cero, por lo tanto el dominio son los reales menos el cero

Rango de la función: luego el rango como dijimos el denominador siempre es mayor o igual a 0, entonces al dividir entre 2 siempre se obtiene un número positivo siempre y nunca igual a cero, por lo tanto el rango es (0, ∞)

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