Question

Un auto de masa m describe un circulo de radio r con velocidad angular w, con velocidad lineal v y con una aceleracion a centripeta a. Un segundo auto de masa M describe otro circulo concéntrico de radio r`. Ambos autos demoran el mismo tiempo en girar una revolución completa
A) ¿cuál es la velocidad angular del segundo auto?
B) ¿cuál es la velocidad lineal del segundo auto?
C) ¿cuál es la aceleración centrípeta del segundo auto?

Answer 1

DATOS:

AUTO 1:

masa = m

radio = r

velocidad angular = ω

velocidad lineal = V

aceleración centrípeta = a

AUTO 2 :

masa = M

radio = r'

T1 = T2

Calcular:

A) ω2 =?

B) V2=?

C) ac2=?

SOLUCIÓN :

Como ambos autos demoran el mismo tiempo en girar una revolución completa, el periodo de ellos es igual .

T1 = T2

de la fórmula ω = 2π/T1 se despeja T1 = 2π/ω

w2 = 2π/2π/ω = ω

A) ω2 = ω

B) V2 = ω2 * r' = ω*r' = V/r*r'= V*r'/r → porque V = ω*r →ω = V/r

V2 = V*r'/r

C) ac2 = V2²/r' = ( V*r'/r)²/r'= V²*r'/r²

ac2 = V²*r'/r²