Question

Un carpintero le vende 3/4 de una pieza de madera y a otro cliente la mitad de lo que le quedaba. Siaún le sobran 5m de madera. ¿ cuántos metros tenía al incio?

Answer 1

Un carpintero le vende 3/4 de una pieza de madera y a otro cliente la mitad de lo que le quedaba. Si aún le sobran 5m de madera. ¿ cuántos metros tenía al incio?

$x= pieza \ de \ madera \\ \\ \frac{3}{4}x = vende\qquad \qquad queda = \frac{1}{4}x\\ \\ \frac{1}{2}*\frac{1}{4}= vende \to \frac{1}{8}= vende \qquad queda= \frac{1}{8}x\\ \\ Sobro = 5 \ metros \ que \ representan \ el \ \frac{1}{8} \ de \ la \ pieza, entonces \\ \\ \dfrac{1}{8}x= 5\ metros \to x= 5\ m *8\quad \to \boxed{Pieza = 40\ metros}$

Respuesta : la pieza tenía 40 metros al inicio.

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer una ecuación que nos permita resolver la incógnita.

Llamaremos M a los metros de madera iniciales.

Sabemos que

3M/4 + 1/2(M -3M/4) + 5m = M

3M/4 +M/2 -3M/8 +5m = M

Para sumar estas fracciones vamos a usar como denominador el m.c.m. = 8

(2*3M +4M -3M +8*5m)/8 = M

(6M +4M -3M +40m) = 8*M

7M +40m = 8M

40m = 8M - 7M = M Ya tenemos los metros de madera iniciales.

RESPUESTA Al inicio tenía 40 metros de madera

verificación sustituyendo en la ecuación el valor de M

3*M/4 +1/2(M -3M/4) +5m = M

3*40m/4 +1/2(40m -3*40m/4) + 5m = 40m

30m +1/2(10m) +5m = 40m

30m + 5m + 5m = 40m

40m = 40m quedando comprobada la solución

Suerte con vuestras tareas

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$​​