Question

¿Alguien me ayuda? :,v : una puerta en forma de arco parabólico tiene 24 pies de alto en el centro y 10 pies de ancho en la base. Una caja rectangular de 18 pies de alto tiene que ser deslizada a través de la puerta. ¿Cuál es el máximo ancho posible que puede tener la caja?. Me explican como resolverlo? Paso a paso xD y bien escrito xD

Answer 1

Solución aplicando la fórmula en la cuál se sustituye la coordenada del vértice de la parábola...

Answer 2

El máximo ancho posible que puede tener la caja es de 5 pies.          

 

   Para calcular el máximo ancho posible que puede tener la caja rectangular al deslizarla bajo el arco parabólico se calcul, de la siguiente manera :

 arco parabolico  

   24 pies de alto en el centro

   10 pies de ancho en la base

   caja rectangular :

    h = 18 pies   viene siendo y

   ancho = a = ? máximo

    Ecuación de la parábola :  (x - h)² = 4p*(y - k)

       V = ( h,k) = ( 0 , 24 )

         

    Se calcula el parámetro p :  ( 5-0)² = 4p* ( 0 -24 )

                                                         p= - 96/25      

                             x²  = -25/24* ( y -24 )

                       

      y = 18 pies

      x² = -25/24* ( 18 -24)

      x = √6.25  = 2.5 pies

   El máximo ancho posible  que puede tener la caja  es de :

        ancho = 2.5 pies + 2.5 pies

        ancho =  5 pies

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