Question

Ayuddddaaa urgente le voy agradecer mucho.... Gracias

Answer 1

Antes de graficar, encontraremos el dominio común de ambas funciones

$f(x) = g(x)\\ \\ -|x-2|+4=\dfrac{1}{5}(x-6)\\ \\ \\ -5|x-2|=x-26\\ \\ \bullet \text{ Cuando }x<2:\\ 5(x-2)=x-26\\ 4x=-16\\ \boxed{x=-4}\\ \\ \bullet\text{ Cuando }x\geq 2\\ -5(x-2)=x-26\\ -6x=-36\\ \boxed{x=6}\\ \\ \text{Por ende Dom f \cap Dom g =[-4,6] }$

Véase la figura

El ángulo B es recto, luego se tiene

$AB=6\sqrt2\\ BC=4\sqrt2\\ \\ \text{\'Area del \triangle ABC= 24 }$