Question

Suponga que el 10% de los campos en una región agrícola determinada están infestados con la mosca blanca de la remolacha. Se seleccionan de manera aleatoria 100 campos de esta región y se inspeccionan para ver si están infestados.

¿Cuál es el número promedio de campos muestreados que están infestados?
¿Dentro de que límites esperaría usted hallar el número de campos infestados, con probabilidad aproximada de 95%?
¿Qué podría usted concluir si encuentra x=25 campos estuvieran infestados? ¿Es posible que una de las características de un experimento binomial no se satisfaga en este experimento? Explique.

Answer 1

SOLUCIÓN :

Para resolver este ejercicio se procede a indicar que este experimento tiene características de un experimento binomial con :

n= 100 cantidad de ensayos independientes

p= 0.1 Probabilidad de que cada ensayo sea éxito.

(1 -p) = ( 1- 0.1 ) = 0.9 Probabilidad de que cada ensayo sea fracaso.

X: cantidad de campos infestados con la mosca blanca de la remolacha

k = 0,1,2,3,....,100. valores que puede tomar X .

Es un problema cuyo modelo es probabilidad binomial . Sustituyendo los datos :

a) Media

μ = E(X) = n*p= 100*0.1 = 10

b) Si este improbable valor se observará en realidad podría ser posible que los intentos ( campos) no sean independientes.