Question

En una clase baile hay entre 105 y 130 personas. Si la cantidad de hombres en la clase es igual a 7/13 de la cantidad de mujeres en la clase, entonces la cantidad total de personas que hay en esta clase es:

A. 107
B. 116
C. 120
D. 125

Answer 1

Número de mujeres = x

Número de hombres = $\frac{7}{13}$ x

Total = Número de mujeres + Número de hombres

Entonces:

Total = x + $\frac{7}{13}$ x

Total = $\frac{20x}{13}$

Luego, como nos indican que la cantidad está entre 105 y 130, tenemos:

105 < $\frac{20x}{13}$ < 130

105 × 13 < $\frac{20x}{13}$ × 13 < 130 × 13

1365 < 20x < 1690

1365 ÷ 20 < 20x ÷ 20 < 1690 ÷ 20

68,25 < x < 84,5

Los valores enteros de "x" serían: 69; 70; 71; ... ; 83; 84.

Y teniendo en cuenta que en los datos hay una fracción entre 13, y para las cantidades se evitan fracciones, por tanto, el número sería un múltiplo de 13 del 69 al 84, y el único número sería 78.

Así que el valor de "x" es 78, y finalmente:

Número de mujeres = x = 78

Número de hombres = $\frac{7}{13}$ x = $\frac{7}{13}$ (78) = $\frac{546}{13}$ = 42

Total = 78 + 42 = 120

∴ Respuesta = 120

Clave correcta: C