en la zona de esparcimiento del nuevo centro comercial del sur , se construirán dos rampas, para que los jóvenes practiquen con su skate. Una rampa sera para principiantes, y la otra para expertos. Se ha consultado con los tecnicos, quienes han determinado lo siguiente:
-el armazon principal sera un gran bloque cubico.Ademas adosadas a dos de las caras opuestas del blque, se colocaran las dos rampas. Una de ellas tendra una longitud mayor de recorrido, que sera de 15m.
- a fin de que la inclinacion de la rampa para principiantes sea suave, su pie estara separado de la arista del cubo 3 metros mas que la altura. En cambio , el pie de la rampa para expertos estara separado 7 metros menos que la altura.
¿que longitud recorrera un joven son su skate para ir de un extremo al otro del armazon principal?
Respuestas
DATOS :
arista del cubo = a
longitud de la rampa para principiantes = 15m
separación del pie de la rampa de principiantes = (3m + a )
separación del pie de la rampa para expertos = (a - 7m )
Longitud que recorrerá un joven con su skate para ir de un extremo al otro del armazón principal = L=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a calcular primero el valor de la arista del gran bloque cúbico y luego se calcula la longitud de la rampa para expertos mediante teorema de pitágoras y finalmente se suman las longitudes de las rampas y la arista del cubo y ese es el valor de la longitud que recorrerá un joven para ir de un extremo a otro del armazón principal, de la siguiente manera :
a² + ( 3+ a)² = ( 15)²
a² + 9 + 6a + a² = 225
2a² + 6a - 216=0 ÷2
a² + 3a - 108=0
( a+12 )*( a-9)=0
a = -12
a = 9
El valor de la arista del cubo es a = 9 m .
La longitud que recorrerá un joven con su skate desde un extremo al otro del armazón principal es de :
L = 15m + a +√( a² + (a-7)²)
L= 15 m + 9 m + √( (9m)² + ( 9m - 7m)²)
L= 15 m + 9m + 9.21 m = 33.21 m
L = 33.21 m .