Question

Resolverme el problema porfavor urgente para mañana

Si sen a = 0.4 y cos b = -0.5,siendo

pi/2 < a < pi

pi < b < 3pi /2

halla
sen(a-b) y cos(a+b)

Answer 1

Hola,
- Lo primero que debes de saber es la ubicación de cuadrante de cada ángulo y así el signo que tiene cada razón trigonométrica:
---> a ∈ IIC  ---> sen = (+) ; cos = (-)
---> b ∈ IIIC ---> sen = (-) ; cos = (-)
- Segundo es saber las razones de "a" y "b":
---> sen(a) = 0.4  -----> cos(a) = $\frac{- \sqrt{21} }{5}$
---> cos(b) = -0.5 -----> sen(b) = $\frac{ -\sqrt{3} }{2}$
- También saber el desarrollo de la expresión:
---> sen(a-b) = sen(a).cos(b) - cos(a).sen(b) = $\frac{2}{5}. \frac{-1}{2} - \frac{- \sqrt{21} }{5}.\frac{- \sqrt{3} }{2} = \frac{-1}{5} - \frac{3 \sqrt{7} }{10} = \frac{-2-3 \sqrt{7} }{10}$
---> cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b) = $\frac{- \sqrt{21} }{5}. \frac{-1}{2} - \frac{2}{5} . \frac{ -\sqrt{3} }{2} = \frac{\sqrt{21} }{10}+ \frac{\sqrt{3} }{5}$