Question

Sean los conjuntos




y las relaciones

R1={ (x,y) ∈ A*B / x R2={ (x,y) ∈ A*B / x+y=3}

Hallar el número de elementos de Dom (R1) ∧ Ran (R2)

Answer 1

Hola!

Vamos a expresar los conjuntos A y B por extensión para poder después hallar el Dom (dominio) y el Ran (rango)

$A = \{x\in Z /-1\leq x <5\} \quad \to \quad A = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4\}\\ \\ \\ B = \{x\in Z /2\leq x \leq4\} \quad \to \quad A = \{ 2, 3, 4\}$

$R_1=\{ (x,y) \in A*B\} \\ \\ Dom\to R_1=\{ (-1, 2); (0, 2); (1,2); (2, 2); (3,2); (4, 2);\\ (-1, 3); (0, 3); (1,3); (2, 3); (3,3); (4, 3)\\ (-1, 4); (0, 4); (1,4); (2, 4); (3,4); (4,4)\} \\\\ \\ x+y= 3\to R_2=\{(1, 2) ; (0, 3); (-1,4) \} \\ \\ \\ El \ numero \ de \ elementos\ de \\ \\ Dom R_1= 18\ elementos \\ RanR_2= 3\ elementos \\ \\ DomR_1\cap\ RanR_2= 3\ elementos$

Espero que te sirva, salu2!!!!