Question

halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos

Answer 1

Los numeros los llamamos
x
y

x/3 +y /5 = 12    (1ra ecuacion)
5x + 7y = 300  (2da ecuacion)

Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra.

5x + 7y = 300
5x = 300 -7y
x = (300 - 7y)/5  remplazamos en (ecuacion 1)

[(300 - 7y)/5]/3+ y/5 = 12
(300 - 7y)/ 15 + y/5 = 12
(300 - 7y) /15 + 3y/15 = 12
(300-7y +3y)/15 = 12
300- 4y = 12 *15
300 - 4y = 180
300-180 = 4y
120 = 4y
120/4 = y
30 = y  Remplazamos este valor en ecuacion 2
5x + 7(30) = 300
5x + 210 = 300
5x = 300 - 210
5x = 90
x = 90/5
x = 18

Solucion:
y = 30
x = 18

Answer 2

Respuesta:

Los numeros los llamamos

x

y

x/3 +y /5 = 12    (1ra ecuacion)

5x + 7y = 300  (2da ecuacion)

Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra.

5x + 7y = 300

5x = 300 -7y

x = (300 - 7y)/5  remplazamos en (ecuacion 1)

[(300 - 7y)/5]/3+ y/5 = 12

(300 - 7y)/ 15 + y/5 = 12

(300 - 7y) /15 + 3y/15 = 12

(300-7y +3y)/15 = 12

300- 4y = 12 *15

300 - 4y = 180

300-180 = 4y

120 = 4y

120/4 = y

30 = y  Remplazamos este valor en ecuacion 2

5x + 7(30) = 300

5x + 210 = 300

5x = 300 - 210

5x = 90

x = 90/5

x = 18

Solucion:

y = 30

x = 18

Explicación paso a paso: