Respuestas
1) ab /a+b = 2
piden calcular E = (a+b)² - a²- b² / (a+b)
resolviendo
E = a² +2ab +b² -a² -b² / (a+b)
E = 2ab / (a+b)
como ab /a+b = 2
reemplazamos en E
E = 2(2)
E = 4
2)4x^20 + 12x^10y14 + 9y^28 = (Ax^m +By^n)²
4x^20 + 12x^10y14 + 9y^28 = A²x^2m + 2(Ax^m)(By^n) + B²y^2n
igualando terminos semejantes
4x^20 = A²x^2m
A² = 4
A= 2
2m= 20
m = 10
9y^28 = B²y^2n
B²= 9
B = 3
2n= 28
n = 14
piden A+B+m+n
reemplazando
2+3+10+14
29
3) a+c= b
remplazamos
a²+ (a+c)c / ac - (a+c)²
a² +ac +c² / ac -a²-2ac -c²
a² +ac +c² / -a² -ac -c²
a² +ac +c² / -( a² +ac +c²)
- 1
4) x+y = 5
elevamos al cuadrado
(x+y)²=5²
x²+2xy +y² = 25
9 +2xy =25
2xy = 16
xy = 8
(x+y)² + (x-y)² = 18
x²+2xy +y² +x² -2xy +y² = 18
2(x²+y²) =18
x²+y² = 9
hallar xy +x²y² +1
8 + 64 +1 = 73
5) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - (x² +5x +5)²
(x²+3x +2)(x²+7x+12) - (x² +5x +5)²
x^4+7x³+12x² +3x³+21x²+36x+2x²+14x +24 -( x^4 +25x² +25 +10x³+10x² +50x)
x^4 +10x³ +35x² +50x +24 -( x^4+10x³+35x²+50x +25)
x^4 +10x³ +35x² +50x +24 - x^4 - 10x³- 35x²- 50x - 25
-1