Question

Como se puede resolver 5n2 + 19n + 12

Answer 1

Hola,

una de las formas más usadas es a través de la formula general llamada Ecuación cuadrática. Para ello dejo una imagen con ella.

Si tenemos presente esta formula general, podemos observar del problema planteado que

$5n^{2} + 19n +12$

1. a = 5
2. b = 19
3. c = 12

Si reemplazamos estos valores en la ecuación cuadrática, debemos tener presente que "x" tomará dos posibles valores. Uno cuando se suma el valor resultante de la raíz y el otro cuando se resta dicho resultado (raíz).

Teniendo presente esto, las ecuaciones serían

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$

$x_{2} =\frac{-b-\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$

Reemplazamos los valores

$x_{1} =\frac{-19+\sqrt{19^{2} - 4(5)(12)}}{2(5)}$

$x_{1} =\frac{-19+\sqrt{361 - 240}}{10}$

$x_{1} =\frac{-19+\sqrt{121}}{10}$

$x_{1} =\frac{-19+11}{10}$

Como hemos descubierto cuanto es el valor de la raíz, aprovechamos para identificar también X2

$x_{1} =\frac{-8}{10}$

$x_{1} =\frac{-4}{5}<strong> </strong>$

ahora obtenemos el valor de X2

$x_{2} =\frac{-19-11}{10}$

$x_{2} =\frac{-30}{10}$

$x_{2} = -3$