Question

8x-3y=7
8y-3x=18
Metodo de igualación y reducción

Answer 1

Hola!

el método de igualación consiste en despejar la misma variable en las dos ecuaciones para des pues "igualar" ambas, esto es:

despejando x --> x= (7 + 3y)/8

8y-18 = 3x ---> x = (8y-18)/3 igualando ambas obtenemos: $\frac{7+ 3y}{8} =\frac{8y-18}{3} --->3*(7+ 3y)=8*(8y-18})$ resolviendo $21+ 9y=64y-144--->64y- 9y=144+21--->y=3$ sustituyendo el valor obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones obtenemos $x= (7+ 3y)/8=(7+ 3(3))/8=2$

el método de reducción consiste en multiplicar la primera ecuación por el coeficiente de una de las variables de la segunda ecuación y la segunda por el coeficiente de la primera y luego restarlas, con el fin de eliminar una de las incógnitas, esto es:

8x-3y=7 el coeficiente de x aquí es 8

8y-3x=18 el coeficiente de x aquí es 8

8y-3x=18 el coeficiente de x aquí es -3, como ya hay un coeficiente negativo no es necesario restarlas solo sumar y multiplicar la primera por 3 y la segunda por 8

3*(8x-3y=7) ----> 24x - 9y = 21

8*(8y-3x=18) ---> 64y - 24x = 144, sumando se cancelan las "x" y nos queda que 55y = 165 entonces y = 3 como era de esperarse por tanto 8x-3(3)=7 lo que dará x = (7 + 9)/8 = 2.

Espero te sirva!