Question

cuando s=0.6m el resorte no esta comprimido y la rapidez del bloque de 12kg es de 5 m/s hacia abajo del plano, se aplica una fuerza no conservativa de 100N y el coeficiente de fricción entre el bloque y el plano es de 0.25, a) determine la distancia s cuando el bloque se detiene. b) Determine el trabajo total realizado por todas las fuerzas.
K=200M/m
θ=30°

Answer 1

Datos:

s = 0,6 m sin compresión del resorte

V = 5m/seg

m = 12 kg

F = 100N

μ = 0,25

K = 200N/m

θ=30°

a) determine la distancia s1 cuando el bloque se detiene.

Fuerza Elástica = K* (s -s1)

100 N = 200N/m (0,6 m- s1)

100N/200N//m -0,6 m = -s1

-0,1 m= -s1

s1 = 0,1 m

b) Determine el trabajo total realizado por todas las fuerzas.

Tenemos tres trabajos: el de la fuerza (positivo), el del componente del peso (positivo) y el del resorte de 100 N (negativo).

Como Fr = F

m*g*μ = m* a

Calculamos la aceleración

a = 9,8 m/seg² * 0,25

a = 2,45 m/seg²

Peso en el componente X

P(x) = m*g* cos 30°

P(x) = 12 kg *9,8 m/seg² *0,866

P(x) = 101,84 N

Fuerza :

F = m*a

F = 12 kg * 2,45 m/seg²

F = 29,4 N

Trabajo:

W =∑F *s1

W = (F + P(x) - Fe) *s1

W = ( 29,4 N + 101,84 N -100N ) * 0,1 m

W = 3,124 joules