Question

Una fábrica produce tres tipos de confites A, B y C; por día produce 720 del tipo A, 400 del B y 280 del C. La gerencia decide que deben empacarse todos los confites, separados por tipo, de manera que cada empaque tenga la mayor cantidad posible. El numero de empaques que debe utilizar la empresa por semana, suponiendo que solo se suspende la produccion los domingos, corresponde a
1) 35.
2) 40.
3) 210.
4) 240.
Buenas, segun el libro la respuesta es la 3)210, como puedo resolverlo y llegar a ese resultado?Gracias de antemano

Answer 1

Una fábrica produce tres tipos de confites A, B y C; por día produce 720 del tipo A, 400 del B y 280 del C.
La gerencia decide que deben empacarse todos los confites, separados por tipo, de manera que cada empaque tenga la mayor cantidad posible. El número de empaques que debe utilizar la empresa por semana, suponiendo que solo se suspende la producción los domingos, corresponde a
1) 35.
2) 40.
3) 210.
4) 240.


Calculas los confites que se realizan en la semana (6 días porque se saca el domingo).
A: 720×6=4.320
B:400×6=2.400
C:280×6=1.680

Debes hallar el máximo común divisor de 4.320;2.400 y 1 680.

Para esto descomponemos a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más.
Luego tomas los factores comunes con el menor exponente para hallar el máximo común divisor .

4.320/2
2.160/2
1.080/2
540/2
270/2
135/3
45/3
15/3
5/5
1

4.320=2^5×3^3×5

2.400/2
1.200/2
600 /2
300/2
150/2
75/3
25/5
5/5
1

2.400=2^5×3×5^2

1.680/2
840/2
420/2
210/2
105/3
35/5
7/7
1

1.680=2^4×3×5×7

M.C.D= 2^4×3×5=240

RESPUESTA: El número de empaques será de 240 (opción C).