Question

Si N es el producto de todos los numeros
impares positivos menores que 100 y M
es el producto de todos los numeros
pares desde 20 hasta 30, el digito de las
unidades del numero que resulta de hacer
la operacion N + M + 7 es
1) 1.
2) 2.
3) 5.
4) 7.

Answer 1

Respuesta correcta:

4) 7

Tanto M como N son números que terminan en 0, por lo que al sumar ambos y sumarle 7 unidades, la cifra de las unidades es 7.

Answer 2

Números impares del a al 99(menores que 100) = 50

Este dato lo llamaremos n

n=50

n₁=1 primer termino

n₅₀=99 ultimo termino

Formula producto n términos en progresión geométrica

Pn=±√(a₁ *an)ⁿ

Como la progresión es dirigida a más infinito, se toma solo el signo +

Pn=+√(a₁ *an)ⁿ

P₅₀= + √(1 * 99)⁵⁰

P₅₀= + √(99)⁵⁰

P₅₀=+ √(99²⁵)²

P₅₀=99²⁵

P₅₀=7,77821359
*10⁴⁹

PRODUCTO NÚMEROS PARES 20 HASTA 30

n son 6 números

n=6

n₁=20 primer termino

n6=30 ultimo termino

Pn=+√(a₁ *an)ⁿ

P₆=+ √(20 *30)⁶

P₆=+ √(600)⁶

P₆=+ √(600³)²

P₆=600³

P₆=216000000

N+M+7

SUMA DE LOS DIGITOS DE LAS UNIDADES

0+0+7= 7 Porque N Y M terminan en cero

7,77821359 *10⁴⁹ + 216000000 +7