Question

$\sqrt[30]{16x^{2}}$ simplificar

Answer 1

Bueno comencemos:

Primero vamos a separar la operación en un producto de 2 factores (por propiedad de la raiz) :

$\sqrt{ab} = \sqrt{a} *\sqrt{b}$

$\sqrt[30]{16} \sqrt[30]{x^2}$

Ahora trabajamos con ambas expresiones utilizando la propiedad de la raiz:

$\sqrt[a]{x^b} = x^\frac{b}{a}$

Por lo que podemos decir:

$\sqrt[30]{x^2} = x^\frac{2}{30} = x^\frac{1}{15} = \sqrt[15]{x}$

Y en la otra parte podemos hacer una deducción lógica también:

$16 = 4^2$

Entonces:

$\sqrt[30]{4^2} = 4^\frac{2}{30} = 4^\frac{1}{15} = \sqrt[15]{4}$

Como sabemos que se están multiplicando por la primera propiedad que te mencione se pueden volver a juntarse y te quedaría así:

$\sqrt[15]{4x}$

Saludos :)