Question

A una tripulación les tomó 2 horas y 40 minutos remar 6 kilómetros corriente arriba y regresar. Si la rapidez de la corriente era de 3 kilómetros por hora, ¿Cuál era la velocidad de remar de la tripulación en aguas tranquilas?

Answer 1

Su velocidad en aguas tranquilas podemos representarla con la letra "v"

Cuando van aguas arriba, su velocidad es la de aguas tranquilas menos la de la corriente que les va frenando, es decir, llevan una velocidad de "v-3"

Cuando van aguas abajo, su velocidad se suma a la de aguas tranquilas siendo de "v+3"

Apoyándose en la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) y despejando el tiempo, tenemos que:

Tiempo = Distancia / Velocidad.

El tiempo contracorriente más el tiempo a favor de corriente me dará el tiempo total de 2 horas 40 minutos que colocaré en fracción para más exactitud y tengo que 2 h. 40 m. = 8/3 de hora.

Sustituyo datos y construyo la ecuación:

$\dfrac{6}{v-3} +\dfrac{6}{v+3} =\dfrac{8}{3} \\ \\ \\ 18v+54+18v-54=8*(v^2-9)\\ \\ 8v^2-36v-72=0\\ \\ ...divido\ todo\ por\ 4\ para\ simplificar...\\ \\ 2v^2-9v-18=0$

Resolviendo por fórmula general de ec. de 2º grado, tengo esto:

v₁ = (9+15)/4 = 6

v₂ = se desestima por salir negativa y no valer para la solución de este ejercicio.

Por lo tanto, la velocidad en aguas tranquilas es de 6 km/h.

Saludos.