Question

indicar el numero de divisores de 2400

Answer 1

Respuesta:

Tiene 36 divisores

Explicación paso a paso:

Primero descomponemos en sus factores primos

2400 |2               $= 2^{5} .3 . 5^{2}$

1200  |2

600  |2

 300 |2

 150  |3

   50 |5

   10  |5

    2  |2

     1  |

Luego por formula de la cantidad de divisores

CD(N) = (5 +1) ( 1 + 1) (2 +1 )

CD(N) = 36 divisores

Answer 2

El número 2400 tiene 36 divisores, y estos son:

• {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 96, 100, 120, 150, 160, 200, 240, 300, 400, 480, 600, 800 y 1200}

⭐Expresamos a 2 400 en sus factores primos:

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2⁵ · 3¹ · 5²

Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad:

Números de divisores = (5 + 1) · (1 + 1) · (2 + 1) = 6 · 2 · 3 = 12 · 3 = 36 divisores ✔️

 

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