Question

El perímetro de un triángulo rectángulo es 60 pies y la hipotenusa mide 25 pies. Halla las medidas de los dos catetos

Answer 1

como el perimetro es 60 pies

c1 + c2 + h = 60

c1 + c2 +25 = 60

c1 + c2 = 60 -25

c1 + c2 = 35

ahora por pitagoras

c1² + c2² = 25²

c1² + c2² = 625

la ecuacion anterior lo elevamos al cuadrado

(c1 + c2 )² = 35²

c1² + c2² +2c1c2 = 1225

reemplazando

625 + 2c1c2 = 1225

2c1c2 = 1225 - 625

2c1c2 = 600

c1c2= 300

con las dos ecuaciones

c1 + c2 = 35

c1c2= 300

c1 = 15 pies

c2 = 20 pies