(con operaciones por favor)
Resuelve las siguientes operaciones de polinomios:
a) (2x - 5) (2x + 5)=
b) (3y + 2x) (3y + 2x)=
c) (2a - 5) (2ª + 3)=
d) (6x + 4y) (7x - 8y - 9z)=
e) (14x) (x + 2y - 3z)=
•Marcos quiere comprar una alberca inflable, de forma de hexágono regular, que vio en el centro comercial "Las gaviotas". Para tomar la decisión requiere conocer es espacio requerido para instalarla en el jardín de su casa cuyas dimensiones son 20a-35b. Las dimensiones de la alberca están representadas por las expresiones siguientes
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| a+b
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3a-5b
~¿Qué expresión será la que te sirve para obtener el perímetro de la alberca?
~¿Cuál será la expresión para calcular la superficie de una de las caras laterales?
~¿Marco podrá comprar la alberca?
Respuestas
• Resolver:
a) (2x - 5) (2x + 5) =
(2x)(2x) + (2x)(5) – (5)(2x) - (5)(5) = 4x² – 52 = 4x² - 25
b) (3y + 2x) (3y + 2x) =
(3y)(3y) + (3y)(2x) + (2x)(3y) + (2x)(2x) = 9y² + 6xy + 6xy + 4x² = 9y² +12xy + 4x²
c) (2a - 5) (2a + 3) =
(2a)(2a) + (2a)(3) - (5)(2a) - (5)(3) = 4a² + 6a - 10a – 15 = 4a² - 4a - 15
d) (6x + 4y) (7x - 8y - 9z) =
(6x)(7x) - (6x)(8y) - (6x)(9z) + (4y)(7x) + (4y)8y() - (4y)(9z) = 42x² – 48xy – 54xz +28xy + 32y² – 36yz
42x² – 20xy – 54xz + 32y² – 36yz
e) (14x) (x + 2y - 3z) =
(14x)(x) + (14x)(2y) - (14x)(3z) = 14x² + 28xy - 42xz
• Marcos quiere comprar una alberca inflable, de forma de hexágono regular, que vio en el centro comercial "Las gaviotas". Para tomar la decisión requiere conocer es espacio requerido para instalarla en el jardín de su casa cuyas dimensiones son 20a-35b. Las dimensiones de la alberca están representadas por las expresiones siguientes:
Altura (a) = a + b
Lado (l) = 3a - 5b
El enunciado del problema original con las dimensiones se aprecia en la imagen.
¿Qué expresión será la que te sirve para obtener el perímetro de la alberca?
El Perímetro (P) es la sumatoria de los lados de una figura geométrica.
P = n x l
Para la alberca tiene figura hexagonal, es decir, seis (6) lados; entonces:
P = 6 x l = 6 x (3a -5b) = 18a – 30b
P = 18a – 30b
¿Cuál será la expresión para calcular la superficie de una de las caras laterales?
La superficie o área de una de las caras se calcula multiplicando la longitud de la base por la altura.
A = a x l = (a + b) x (3a – 5b) = (a)(3a) - (a)(5b) + (a)(3b) - (b)(5b) = 3a² – 5ab + 3ab - 5b² = 3a² – 10ab – 5b²
A = 3a² – 2ab – 5b²
¿Marco podrá comprar la alberca?
El área que posee Marcos es de:
AT = 20a - 35b
El área o superficie de la alberca (Ap) es:
Ap = 3a² – 2ab – 5b²
El espacio que posee para la alberca es suficiente, por lo que si podrá comprarla.
