Question

Una institucion educativa invirtio s/720 en la compra de uniformes para su selecion de futbol.ademas se sabe q aunque fueron de tallas diferentes el costo de cada uniforme fue el mismo.
cuando se repartieron los uniformes , el entrenador comento:si cada uniforme hubiera costado s/6 menos se habrian podido comprar 4 mas ¿cuantos uniformes se compraron?¿cual fue el costo de cada uno?

Answer 1

Hola!

Una institución educativa invirtió $720 en la compra de uniformes para su selección de fútbol, lo que quiere decir que el total es: n*X = $720 donde n es el numero de uniformes y X es el precio de cada uniforme (expresado en $).

cuando se repartieron los uniformes , el entrenador comento: si cada uniforme hubiera costado $6 menos se habrían podido comprar 4 mas, de acuerdo con lo expresado anteriormente esto es: (n + 4)*(X - 6)$ = $720 ¿cuantos uniformes se compraron?¿cual fue el costo de cada uno?

Ya con esto tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

n*X = $720 de aquí podemos despejar n ya que X es de la misma naturaleza. ----> n = 720/X

(n + 4)*(X - 6)$ = $720 ---> nX - 6n +4X -24 =720 sustituyendo nos queda:

$( \frac{720}{X})X - 6( \frac{720}{X}) +4X -24 =720$ simplificando $- \frac{4320}{X} +4X -24 =0$ esta ecuación la multiplicaremos por X para eliminar la parte fraccionaria $4X^2 -24X- 4320 =0$ la dividiremos entre 4 $X^2 -6X- 1080 =0$ de aqui obtenemos dos valores X = -30 y X = 36 de donde seleccionaremos X = 36 ya que establecimos que X representaba el precio de cada uniforme y un precio no puede ser negativo, por lo tanto n = 720/36 = 20

Se repartieron 20 uniformes en total a un precio de $36 cada uno.

Espero te sirva... Salu2!