Question

Minimo comun divisor de 30y 100

Answer 1

Veras, no existe el <<Mínimo común divisor>>, pero si existen: Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor. Dejaré ambos y tu decidiras cual es la correcta.

⭐El mcm se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente.

Mínimo común múltiplo de 30 y 100.

30|2
15|3
5|5
1|

100|2
50|2
25|5
5|5
1|

Factores primos de 30 = 2 × 3 × 5
Factores primos de 100 = 2 × 2 × 5 × 5

Factores primos comunes: 2, 5
Factores primos comunes con mayor exponente: 2^2 × 5^2
Factores primos no comunes: 3
Factores primos no comunes con mayor exponente: 3^1

M.C.M (30, 100) = 2 × 2 × 5 × 5 × 3 = 300 <== M.C.M

Otra forma:
⭐Se descomponen los números en sus factores primos hasta llegar al 1, luego multiplicamos los números de la derecha (Los primos) para descubrir el mcm.

Operación:

30|100|2
15| 50|2
15| 25|3
5| 25|5
1| 5|5
1| 1|

M.C.M (30, 100) = 2 × 2 × 3 × 5 × 5= 300 <== Mínimo común múltiplo.

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⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.

Máximo común divisor de 30 y 100.

30|2
15|3
5|5
1|

100|2
50|2
25|5
5|5
1|

Factores primos de 30 = 2 × 3 × 5
Factores primos de 100 = 2 × 2 × 5 × 5

Factores primos comunes: 2, 5
Factores primos comunes con menor exponente: 2^1 × 5^1

M.C.D (30, 100) = 2 × 5 = 10 <== M.C.D

Otra forma:
30|100|2
15| 50|5
3| 10|

M.C.D (30, 100) = 2 × 5 = 10 <== Máximo común divisor.

Att: Diana ❤