En la kermes de la escuela vas a participar en un puesto con frutas,tu Mamá coopera con 3 kilogramos de manzana y 5 kilogramos de naranjas,lo que le ocasionó un gasto de $165 mientras tu tia con 4 kilogramos de manzanas y 3 kilogramos de naranjas,gastando $176,si requiere de 2 kilogramos más de manzanas y 3 kilogramos de naranjas,¿cuanto gastarás?
a)¿existen incógnitas en esta situación?si tu respuesta es afirmativa ¿cuales son?
B)¿es posible escribir una ecuación para estar situación?¿de qué tipo?
C)¿como representas la aportación de tu tía?
D)¿como representas la aportación de tu Mamá?
E)traduce a lenguaje algebraico la compra que realizó tu Mamá
F)lenguaje algebraico de la compra de tu tía
G)¿cual es la representación de la compra que realizarás?
Respuestas
Planteamiento:
Mama coopera con: 3 kilos de manzanas y 5 kilos de naranjas
Tía coopera con: 4 kg de manzanas y 3 kilogramos de naranjas
X: valor de los kilos de manzanas
Y: valor de los kilos de naranjas
3X + 5Y = $ 165
4X + 3Y = $176
a ) Existen solo dos incógnitas en esta situación:
X: valor de los kilos de manzanas
Y: valor de los kilos de naranjas
b,c y d) si es posible escribir una ecuación para cada situación
3X + 5Y = $ 165
4X + 3Y = $176
e y f) Para determinar el valor de los kilos de naranjas y manzanas, despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda
3X + 5Y = 165
X = 165 -5Y /3
4X + 3Y = 176
4( 165 -5Y /3) +3Y = 176
660 - 20Y +9Y = 528
660 -528 = 11Y
Y = $12
X = $35
El valor de cada kilo de manzanas es de $12 y el del kilo de naranjas es de $35
Si requieres de 2 kilogramos más de manzanas y 3 kilogramos de naranjas ¿cuanto gastarás?
2 kilos de manzanas * $35 + 3 kg de naranjas * $12 = $106
Yo gastare $106 adicional a lo que gasto mi mama y mi tía