Question

Si la longitud de la mesa rectangular excede a su ancho 4m si cada dimensión se aunmenta en 1m el area de la mesa sera el doble cuales son las dimensiones de la mesa? .

Answer 1

⭐El área de un rectángulo se define como:

Área = Longitud (largo) × ancho

Siendo:

a: ancho

l: largo → excede a su ancho en 4m, por lo que: l = 4 + a

Por lo que originalmente se tiene:

A1 = (4 + a) × a

A1 = 4a + a²

Si cada dimensión se aumenta en 1m, el área de la mesa será el doble:

A2 = (4 + a + 1) × (a + 1)

Pero: A2 = 2A1

2A1 = (a + 5) × (a + 1)

Sustituimos A1:

2 · (4a + a²) = (a + 5) × (a + 1)

2a² + 8a = a² + a + 5a + 5

a² + 2a - 5 = 0 → Ecuación de 2do grado

a = 1 / b = 2 / c = -5

Solución 1: $\frac{-2+ \sqrt{2^{2} -4*1*-5} }{2*1}=1.45$

Solución 2: $\frac{-2- \sqrt{2^{2} -4*1*-5} }{2*1}=-3.45(ERRRADO)$

El ancho debe ser positivo, por lo cual a = 1.45

Por lo que el largo será:

l = 4 + 1.45= 5.45

Las dimensiones originales de la mesa son 1.45 de ancho y 5.45 de largo