Question

Como se resuelve la siguiente ecuación pero aplicando la fórmula general 3x(x-2)-(x-6)=23(x-3) , .

Answer 1

Hola,

Lo primero que se debe realizar es reducir los términos de la ecuación a su más mínima expresión. Teniendo en cuenta esto procedemos:

3x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)

Ubicamos todos los términos de la ecuación al lado izquierdo

3x (x - 2) - (x - 6) - 23 (x - 3) = 0

Utilizamos la propiedad distributiva de la multiplicación

$3x^{2} - 6x - x+6-23x+69=0$

Operamos términos semejantes

$3x^{2} +(-6x-x-23x)+(6+69)=0$

$3x^{2} -30x+75=0$

Utilizamos la ecuación general

donde

• a = 3
• b = -30
• c = 75

$X1 = \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$X2 = \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Reemplazando en la ecuación tenemos que:

$\frac{-(-30)+\sqrt{(-30)^{2}-4(3)(75)}}{2(3)}$

$\frac{30+\sqrt{900-900}}{6}$

$X1=\frac{30}{6} + 0$

$X1= 5$

$X2= 5 - 0$

$X2= 5$

Para ambos casos donde se suma o resta el resultado de la raíz, X toma el mismo valor; dado que el resultado de la raíz es cero.

Por lo tanto x = 5