1) El puré de tomate se vende en latas de 7 cm de diámetro y 11 cm de alto o en envase tetrabrik de 10 cm de largo, 6 cm de ancho y 9 cm de alto. Si el precio de cada lata es de $ 19,60 y el de cada tetrabrik es de $ 22. ¿Cuál de los dos resulta más económico considerando el precio por litro? Justifica tu respuesta.
2) ¿Cuántos cm2 de lata se necesitan para fabricar una de las latas del problema anterior?
Respuestas
El volumen de un cilindro se calcula con el producto de la superficie de su base por la altura: v=s(b)*a
En este caso: v= πr²a=3'14*3'5²*11=423'12.
Una lata tiene 423'12 cm³ de tomate.
El volumen del tetrabrik es: v=largo*ancho*alto. Aquí, v=10*6*9=540
Un tetrabrik tiene 540 cm³ de tomate.
Usamos la regla de tres para calcular el precio del litro en cada recipiente (1 l= 1 dm³ = 1000 cm³):
432'12--------19'6
1000------------x ⇒ x=19'6*1000/432'12= 45'36
540--------22
1000--------x ⇒ x=22*1000/540= 40'74
El litro de tomate en lata cuesta 45'36 $; en tetrabrik, 40'74. Es más barato comprar tomate en tretrabrik.
Vamos con la segunda parte:
La superficie de un cilindro es: s=2πra (longitud de la base por la altura)+2πr² (dos veces la superficie de la base)=2π(ra+r²).
Así: s=6'28*(3'5*11+3'5²)=6'28*(38'5+12'25)=6'28*50'75=318'71
Necesitamos 318'71 cm² de material para fabricar una lata.