Question

El producto de 5 números naturales consecutivos es 2520.
A-¿cuáles pueden ser esos números?
B- explica como lo averiguaste.
C-¿cuál es la diferencia entré el mayor y el menor de estos números?

Answer 1

Cinco número naturales consecutivos:

Primer número: x

Segundo número: x + 1

Tercer número: x + 2

Cuarto número: x + 3

Quinto número: x + 4

Planteando la ecuación:

x(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 2520

Hallando valores:

Si x = 1 entonces:

1(1 + 1)(1 + 2)(1 + 3)(1 + 4) = 1(2)(3)(4)(5) = 120 [No cumple]

Si x = 2 entonces:

2(2 + 1)(2 + 2)(2 + 3)(2 + 4) = 2(3)(4)(5)(6) = 720 [No cumple]

Si x = 3 entonces:

3(3 + 1)(3 + 2)(3 + 3)(3 + 4) = 3(4)(5)(6)(7) = 2520 [Sí cumple]

El valor de "x" sería 3 y los números serían:

Primer número: x = 3

Segundo número: x + 1 = 3 + 1 = 4

Tercer número: x + 2 = 3 + 2 = 5

Cuarto número: x + 3 = 3 + 3 = 6

Quinto número: x + 4 = 3 + 4 = 7

A) Los números son: 3; 4; 5; 6 y 7.

B) Lo averigüé, planteando la ecuación y hallando valores para "x".

C) El mayor es 7 y el menor es 3, su diferencia sería 7 - 3 = 4

La diferencia entre el mayor y el menor es 4.